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Puisque la fonction SQ(x) représente x

, ce résultat indique la fonction

potentielle du champ de vecteurs F(x,y,z) =xi+yj+zk, is φ(x,y,z) =

)/2.

Noter que les conditions d’existence de φ(x,y,z), à savoir f = ∂φ/∂x, g =

∂φ/∂y, et h = ∂φ/∂z sont équivalentes aux conditions : ∂f/∂y = ∂g/∂x, ∂f/∂z

= ∂h/∂x et ∂g/∂z = ∂h/∂y. Ces conditions fournissent une manière rapide de

déterminer si le champ de vecteurs a une fonction potentielle associée. Si

l’une des conditions ∂f/∂y = ∂g/∂x, ∂f/∂z = ∂h/∂x, ∂g/∂z = ∂h/∂y n’est pas

remplie, la fonction potentielle φ(x,y,z) n’existe pas. Dans un tel cas, la

fonction POTENTIAL renvoie un message d’erreur. Par exemple, le champ du

vecteur F(x,y,z) = (x+y)i + (x-y+z)j + xzk, n’a pas de fonction potentielle

associée puisque ∂f/∂z ≠ ∂h/∂x. La réponse de la calculatrice dans ce cas est

illustrée ci-dessous :

Divergence

La divergence d’une fonction vectorielle F(x,y,z) = f(x,y,z)i+g(x,y,z)j+h(x,y,z)k,

est définie en prenant le « produit scalaire » de l’opérateur del par la

fonction, à savoir :

FdivF

∂

=•∇=

La fonction DIV peut être utilisée pour calculer la divergence d’un champ de

vecteurs. Par exemple, pour F(X,Y,Z) = [XY,X

,YZ], la divergence est

calculée, en mode ALG, de la façon suivante :

1 2 ... 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 ... 957 958

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