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A excepción de un pico grande en t = 0, la señal es sobre todo ruido. Una

escala vertical más pequeña (-0.5 to 0.5) muestra la señal como sigue:

Solución a ecuaciones diferenciales específicas de

segundo orden

En esta sección presentamos y resolvemos ciertos tipos específicos de

ecuaciones diferenciales ordinarias cuyas soluciones se definen en términos

de algunas funciones clásicas, por ejemplo, funciones de Bessel, polinomios

de Hermite, etc. Se presentan los ejemplos en modo RPN.

La ecuación de Cauchy o de Euler

Una ecuación de la forma x

⋅(d

y/dx

) + a⋅x⋅ (dy/dx) + b⋅y = 0, donde a y b

son constantes reales, se conoce como la ecuación de Cauchy o de Euler.

Una solución a la ecuación de Cauchy puede ser encontrada si se asume que

y(x) = x

Escriba la ecuación como: ‘x^2*d1d1y(x)+a*x*d1y(x)+b*y(x)=0’ `

Después, escriba la solución sugerida: ‘y(x) = x^n’ ` @SUBST

El resultado es: ‘x^2*(n*(x^(n-1-1)*(n-1)))+a*x*(n*x^(n-1))+b*x^n =0, el

cuál simplifica ‘n*(n-1)*x^n+a*n*x^n+b*x^n = 0’. Dividiendo por x^n,

resulta en una ecuación algebraica auxiliar: ‘n*(n-1)+a*n+b = 0’, o

0)1(

=+⋅−+ bnan .

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