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[[ 1,2,3],[3,-2,1],[4,2,-1]] `Y

Después de observar los diversos pasos, la solución es:

Lo qué la calculadora demostró no es exactamente una eliminación de Gauss-

Jordania con pivoteo completo, sino una manera de calcular la inversa de

una matriz realizando una eliminación de Gauss-Jordan, sin pivoteo. Este

procedimiento para calcular la inversa se basa en la matriz aumentada

aug

)

= [A

La calculadora le mostró que los pasos de la solución hasta el punto en el

cual la mitad izquierda de la matriz aumentada se ha convertido en una

matriz diagonal. De allí, el paso final es dividir cada fila por el pivote

correspondiente de la diagonal principal. Es decir la calculadora ha

transformado (A

aug

)

= [A

], en [I |A

-1

Matrices inversas y determinantes

Notar que todos los elementos en la matriz inversa calculada arriba son

divididos por el valor 56 o uno de sus factores (28, 7, 8, 4 o 1). Si usted

calcula el determinante de la matriz A, usted consigue det(A) = 56.

Podríamos escribir, A

-1

= C/det(A), en la cual C es la matriz

8614

8137

880













−

−=C

El resultado (A

-1

)

= C

/det(A

), es un resultado general que se aplica a

cualquier matriz no singular A. Una forma general para los elementos de C

puede ser escrita basado en el algoritmo de Gauss-Jordan.

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