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La simplificación del lado derecho de c(n) es más fácil hecha en el papel (es

decir, a mano). Entonces, escriba de nuevo la expresión para c(n) según lo

demostrado en la figura a la izquierda arriba, para definir la función c(n). La

serie de Fourier se calcula con F(X, k, c0), como en los ejemplos 1 y 2, con

c0 = 0.5. Por ejemplo, para k = 5, es decir, con 11 componentes, la

aproximación se demuestra abajo:

Una aproximación mejor es obtenida usando k = 10, es decir,

Para k = 20, la aproximación es aún mejor, pero la calculadora dura más

para producir el gráfico:

Usos de la serie de Fourier en ecuaciones diferenciales

Suponga que deseamos utilizar la onda cuadrada periódica definida en el

ejemplo anterior como la excitación de un sistema masa-resorte sin

amortiguación cuya ecuación homogénea es: d

y/dx

+ 0.25y = 0.

Podemos generar la fuerza de excitación obteniendo una aproximación con k

=10, a partir de la serie de Fourier, usando SW(X) = F(X,10,0.5):

1 2 ... 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 ... 891 892

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