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M´ethode probabiliste de Mr Rabin 141

Remarque :

On peut aussi utiliser la fonction de calcul formel POWMOD et on ´ecrit

alors :

MODSTO(N):

POWMOD(K,N-1) STO P:

`a la place des instructions comprises entre les @ on obtient :

PROMPT N:

RANDSEED TIME:

1->I:

1->P:

WHILEI<20ANDP==1 REPEAT

FLOOR( RANDOM * (N-2))+2->K:

MODSTO(N):

POWMOD(K,N-1) STO$\triangleright$ P:

I+1 ->I:

END:

ERASE:

IF P==1 THEN

DISP 3;"PREMIER " N:

ELSE

DISP 3;"NON PREMIER " N:

END:

FREEZE:

1 2 ... 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 ... 154 155

Calcul formel 1
Math´ematiques 1
Pour commencer 5
0.2 Notations 7
0.3 L’aide en ligne 7
Les Aplets 9
1.4 Les touches SYMB NUM PLOT 13
Le Clavier et le CAS 15
2.5.1 La touche MATH 18
2.5.3 La touche VARS 18
2.5.5 La touche HOME 19
2.5.6 Les touches SHIFT SYMB 20
2.5.7 La touche SHIFT 20
2.5.8 La touche PLOT 20
2.5.9 La touche NUM 21
2.5.10 La touche VIEWS 21
2.6 Le CAS depuis HOME 22
2.7 Le clavier depuis HOME 23
Ecriture des expressions 27
3.1.2 Comment s´electionner? 28
B × 3 4−X 29
B − 3X + 1 29
BB − 3X + 1 29
B SHIFT B 31
3.1.4 Le mode curseur 32
3.1.5 Pour tout voir 33
3.2.1 Comment ´ecrire 33
B − 4 BB 35
B X = 4 BB 36
3.3 Les variables 37
3.3.1 STO 38
3.3.2 STORE 38
Les fonctions de Calcul 41
4.1.2 TOOL 42
4.1.3 ALGB 42
4.1.4 DIFF&INT 43
4.1.5 REWRITE 43
4.1.6 SOLVE 44
4.1.7 TRIG 44
4.1.8 La touche MATH 44
4.2 Le pas `a pas 45
4.3 Ecriture normale 45
4.4.1 DIVIS 47
4.4.2 EULER 47
4.4.3 FACTOR 47
4.4.4 GCD 47
4.4.5 IEGCD 48
4.4.6 IQUOT 48
4.4.7 IREMAINDER MOD 49
4.4.8 ISPRIME? 49
4.5 Le calcul modulaire 50
4.5.1 ADDTMOD 51
4.5.2 DIVMOD 51
4.5.3 EXPANDMOD 51
4.5.4 FACTORMOD 52
4.5.5 GCDMOD 52
4.5.6 INVMOD 52
4.5.7 MODSTO 52
4.6 Les rationnels 53
4.7 Les r´eels 54
4.8 Les complexes 55
4.8.1 ARG 56
4.8.2 CONJ 56
4.8.3 DROITE 57
4.9.1 COLLECT 58
4.9.2 EXPAND 58
4.9.3 FACTOR 58
4.10 Les polynˆomes 59
4.10.2 EGCD 60
4.10.3 FACTOR 60
4.10.1 DEGREE 60
4.10.4 GCD 61
4.10.5 HERMITE 61
4.10.6 LCM 62
4.10.7 LEGENDRE 62
4.10.8 PARTFRAC 62
4.10.9 PROPFRAC 63
4.10.10 PTAYL 63
4.10.11 QUOT 64
4.10.12 REMAINDER 64
4.10.13 TCHEBYCHEFF 64
4.11 Les fonctions 65
4.11.2 IFTE 66
4.11.3 DERVX 66
4.11.4 DERIV 67
4.11.5 TABVAR 67
4.11.6 FOURIER 68
4.11.7 IBP 68
4.11.8 INTVX 69
4.11.9 LIMIT 71
4.11.10 LIMIT et 71
4.11.11 PREVAL 72
4.11.12 RISCH 72
4.12.1 DIVPC 73
4.12.2 LIMIT 73
4.12.3 SERIES 74
4.12.4 TAYLOR0 76
4.12.5 TRUNC 76
4.13.1 DISTRIB 76
4.13.2 EPSX0 77
4.13.3 EXP2POW 77
4.13.4 EXPLN 78
4.13.5 FDISTRIB 78
4.13.6 LIN 78
4.13.7 LNCOLLECT 79
4.13.8 POWEXPAND 79
4.13.9 SIMPLIFY 79
Equations 80
4.14.1 ISOLATE 81
4.14.2 SOLVEVX 81
4.14.3 SOLVE 81
4.15 Les syst`emes lin´eaires 82
4.16.1 DESOLVE et SUBST 84
4.16.2 LDEC 85
4.17.1 ACOS2S 85
4.17.2 ASIN2C 85
4.17.3 ASIN2T 86
4.17.4 ATAN2S 86
4.17.5 HALFTAN 86
4.17.6 SINCOS 87
4.17.7 TAN2CS2 87
4.17.8 TAN2SC 87
4.17.9 TAN2SC2 88
4.17.10 TCOLLECT 88
4.17.11 TEXPAND 88
4.17.12 TLIN 89
4.17.13 TRIG 90
4.17.14 TRIGCOS 90
4.17.15 TRIGSIN 90
4.17.16 TRIGTAN 91
Exercices trait´es avec la 93
5.2.1 Exercice 1 94
5.2.2 Exercice 2 94
5.2.3 Exercice 3 95
5.2.4 Exercice 4 96
5.2.5 Exercice 5 97
5.3 Exercices donn´es au Bac 98
COS(t·2)−2·COS(t) 99
B) puis, taper SHIFT C pour 101
6 n<10 104
5.4 Conclusion 111
Programmation 113
6.2 Les commentaires 114
6.3 Les variables 115
6.4 Les Entr´ees 115
6.5 Les Sorties 116
6.7.2 Traduction HP40G 117
6.8.2 Traduction HP40G 117
6.9 Les instructions “Pour” 118
6.10 L’instruction “Tant que” 118
6.12 Les op´erateurs logiques 119
6.13 Les listes 119
6.14.1 Description 120
Ecriture de l’algorithme 120
6.14.3 Traduction HP40G 121
6 N AND L1(P) == 0 REPEAT 122
Programmes 123
7.1.2 Traduction HP40G 124
7.2 Identit´edeB´ezout 127
7.2.5 Traduction HP40G 130
> (E( 132
6 N faire 132
7.3.2 Traduction HP40G 133
7.4 Calcul de A 134
7.5 La fonction “estpremier” 136
6J faire 137
7.5.2 Traduction HP40G 138
7.6.2 Traduction HP40G 140
GNU Free 143
Documentation License 143
Table des mati`eres 149

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